Забавна математика 335 мнения

[gogo7777]

Не разбирам защо продължавате да се връщате да дъвчете нещо несъвсем смислено зададено. Или в оригинал си е било зададено коректно, но някой решава да направи сензация с игра на думи. Хайде стига, моля ви се!

Стига си се пънал като магаре на мост. Условието си Е и Беше ОК.

[prasse]

...В случая показвам, че е направила 1/2 оборот около собствената си ос...

В случая си показал, как е направила 1 оборот на половината от пътя си. Колкото си трябва...

Време е да се спреш!

[Baлepu]

Бях спрял. Вие продължавате да търсите теле под вола. Доводи - от въздуха. Общи приказки, нищо конкретно. Но затова пък системно някой нещо плювне по мой адрес и се скрие.

Условието си Е и Беше ОК.

Къде съм писал друго? Според "условието" има верен отговор - "3". Това че имало парадокс, го вкарва прасето. "Парадоксът" е, че освен основното движение спрямо собствената ос, има друго - спрямо оста на голямата монета. Проста физика и математика. И не чак толкова - има си отделни дялове в механиката ... астрономията даже.

[gogo7777]

Начертай си две окръжности с общ център. Едната с радиус 3 см (това ти е голямата окръжност), другата с радиус 4 см (това ти е треакторията на центъра на малката окръжност)

Раздели двете окръжности на три сектора с ъгъл 120°

Изчисли дължините на дъгите на един сектор и ще ти светне отговора. Ако не ти се смята с градуси, радиани, Пи, Ми, Фи и др., просто си начертай хордите и ги изчисли като ползваш тригонометрията. Вероятна ще откриеш, че sin(60) и sin(120) е еднакъв......защо ли?

Айде забавлявай се

[prasse]

https://www.linkedin.com/pulse/lets-tal ... edov-h65le

[Lisko]

Точно така.

[kozl]

Защо и ти пак се връщаш? Разминаването идва от условието "около собствената си ос". В случая показвам, че е направила 1/2 оборот около собствената си ос. Другата 1/2 е направила относно оста на "базовата" монета. Ама тя и "базовата" монета при определени обстоятелства може да се върти спрямо друга отправна точка. Тогава на "наща" многострадална монета ще се съберат още преобръщания. Беше казано от няколко потребителя в началото - "зависи от гледната точка". bigdragon каза точните термини и показа хубав, нагледен клип
kozl се върти и така, и така ... Примери се дадоха доста, но някак си не се разсъждава над тях. Не разбирам защо продължавате да се връщате да дъвчете нещо несъвсем смислено зададено. Или в оригинал си е било зададено коректно, но някой решава да направи сензация с игра на думи. Хайде стига, моля ви се!

kozl се "върти" според възможностите си. Аз мога си поставя координатната система по различни начини, за това получавам и 2 отговора.
Кой е "верният" отговор

През 1982 група американски студенти се явяват на тест и трябва да отговорят на (уж) елементарен въпрос - монета A с радиус Ra и втора монета B с три пъти по-малък радиус Rb се допират една до друга. Започвайки от позицията, показана на картинката и държейки монета A неподвижно, започваме да търкаляме монета B около нея, без да допускаме приплъзване в точката на контакт на монетите.
Колко оборота около оста си ще направи монета B, когато се върне в изходната си позиция?

Дадените от изпитната комисия опции за отговор на теста са били:

a) 3/2
b) 3
c) 6
d) 9/2
e) 9

Ама, я дайте да я видим и ние тая работа!
Жокер - нито един от посочените от изпитната комисия отговори не е верен!!!

Колко оборота "около оста си" - какво означава това. Къде е остта на монета В
В т.В. Остта на въртене е перпендикулярна на равнината с чертежа и се проектира като точка.
Направих чертеж с координатни оси X, Y и Z, като остта Z е успоредна на оста на въртене на монета В. Поради това, че чертежа е 2D и остта Z е перпендикулярна на равнината с чертежа, то Z се проектира като точка в пресечната точка на X и Y.






и получих решение 4 оборота спрямо остта на въртене на монетата В.


Мога да заложа координатната система с ос Z съвпадаща с остта на въртене и ос Y през двата центъра на монетите:

Прикачен файл:

Монети 3-1_2.jpg (15.93 KиБ) Видяна 36 пъти

И според тази координатна система получавам отговор 3 оборота спрямо остта на въртене на монета В.


Основния въпрос по загадката "кой е врният отговор" не е математически, а философски
Доказва се с календари, статистика и т.н. ..........
За това задачата за мен има поне 2 верни отговора, защото според мен липсва условие, което да ми позиционира координатната система. Това условие е по подразбиране и за това е важно как ще си направиш чертежа. Колко оборота около оста си Тези обороти спрямо какво се отчитат

Обаче това признавам мъгляво ми обяснението, защото е общо, а задачата е частен случай:

Просто са нужни, буквално най-елементарни познания за връзките между линейни и ъглови величини при разглеждане на въртеливо движение. В случая – изминат път и ъгъл на завъртане. По-точно – да се определи колко е (криво)линейният път, който изминава центърът на малката монета и оттам да се сметне, колко пъти тя ще се завърти около него.
Дължината на дъга в окръжност L:
L=α[rad]*R където:
α[rad] – централен ъгъл (в радиани) отговарящ на дъгата L
R – радиус на окръжността
Значи ъгълът на завъртане при в общият случай е: α[rad]=L/R
Колко е R в нашият случай? Точно сумата от големия и малкия радиус на монетите: R=Ra+Rb
Колко път ще измине центърът на малката монета? Точно 2*π*R… Демек L=2*π*R => L=2*π*( Ra+Rb)
Колко е ъгълът на завъртане на МАЛКАТА монета? Той ще бъде α[rad]=L/Rb => α[rad]= 2*π*( Ra+Rb)/Rb, но Ra=3Rb =>
α[rad]= 2*π*( 3Rb+Rb)/Rb => α[rad]= (2*π)*4 => т.е. 4 оборота!!!

В случая определението (криво)линейният път не е подходящо, защото само в частния случай на път по окръжност ъгълът на завъртане е равен на дъгата разделена на радиуса на окръжността. Но каква е връзката на остта на въртене с изминатия път и нейното завъртане Та оста на въртене в 2D чертеж е точка.
И дали в математиката може да се определи завъртане на точка
Тука изниква друг въпрос, по който и аз съм невеж - точка в центъра на въртене върти ли се или не
Практически - да, защото точката в практиката е реална и е материална съвкупност.
Математически не мога да си го представя
Как ви се струва "остта на въртене се е завъртяла около собствената си ос"

[gogo7777]

Ето една задачка за да си рестартирате процесорите

[kozl]

(4-П)хRxR

[DundyTheCroc]

Ето една задачка за да си рестартирате процесорите

13,76см2 при пи 3.14